De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Eenvoudige ongelijkheden oplossen met uitleg

Een balk met als grondvlak ABCD heeft als lengte |AB|=9 als breedte |AD|=5 en als hoogt |AE|=3
S is het snijpunt van de ruimtediagonalen
bereken de hoeken aSb en bSc

Antwoord

AC² = 9² + 5² = 106.
AG² = AC² + CG² = 106 + 9 = 115
S is het snijpunt van (o.a.) AG en BH en S is tevens het midden van deze diagonalen.
Bekijk nu DABS, waarvan je nu ten eerste alle zijden weet en ten tweede dat de driehoek gelijkbening is.
Als je nu een schets van een gelijkbenige driehoek ABS maakt met S als top, dan is AB = 9 en AS = BS = ¹/₂115
Je zou nu de cosinusregel kunnen gebruiken (indien bekend), maar dankzij de gelijkbenigheid kan het ook simpeler.
Trek vanuit S een hoogtelijn (= zwaartelijn = bissectrice = middelloodlijn) en bekijk nu sinÐS₁.
Daarmee is ÐS₁ bekend en via een verdubbeling ook de hele hoek.
Voor je andere vraag zet je exact de zelfde stappen, maar uiteraard in driehoek BCS.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024